Diese Frage stellen sich wohl vielen Jasser: Sind Obenaben und Undeufe symmetrisch verteilt? Sprich, werden sie im Durchschnitt gleich oft gespielt und geben sie durchschnittlich gleich viele Punkte? In der Blog-Serie „Jass in Zahlen“ untersucht Dr. Jürg von Burg mit seinem Jassrobotor, der perfekt mischeln kann, diese spannende Frage.
Über das Thema Zufallszahl gibt es wohl mehr als 10 Meter Literatur. Denn eine Zufallszahl zu programmieren, ist nicht einfach. Ich mache ein Beispiel: Beim Würfel reicht es nicht, wenn alle Augenzahlen gleich häufig erscheinen. Nein, es darf auch nicht sein, dass nach einer gewürfelten Zahl, eine bestimmte Zahl oder Zahlenkombination dann häufiger folgt als andere.
Um ein gutes Mischeln beim Jassen zu erzeugen, verwende ich den Algorithmus von „Fisher–Yates shuffle“. Dieser ist über die meisten Zweifeln erhaben. Ich habe 100‘000 Jasspartien mit diesem Mischeln simuliert. Dabei stellt das Programm sicher, dass Obenabe und Undeufe genau dieselbe Wahrscheinlichkeit haben, zum Trumpf gemacht zu werden. Sind Obenabe und Undeufe bezüglich Bock, Haltefarben und Wertigkeit identisch, entscheidet der Zufallszahlgenerator, was dann Trumpf wird. Schauen wir die 100‘000 simulierten Partien an:
Man sieht, statistisch sind Obenaben und Undeufe symmetrisch. Aber für die Spielpraxis lässt sich daraus folgendes ableiten: Ist Undeufe nur leicht besser als Obenabe, sollte immer Undeufe gespielt werden. Es zeigt sich, dass mit Undeufe im Durchschnitt leicht mehr Punkte erzielt werden können.
Aber warum ist das so. Warum sind Obenaben und Undeufe nicht exakt identisch? Nun der Obeaben steht leicht in Konkurrenz mit den Farben, welche als Trumpf angesagt werden können. Gehen wir von einem dreifachen Schieber aus, ist der dreifache Obenaben in Konkurrenz mit der zweifachen Schellen bzw. Schilten.
Nun, ich könnte hier stoppen. Aber es reizt mich noch genauer hin zu schauen. Ich verbiege meinen Jassroboter beim Trumpfmachen so, dass für Obenaben und Undeufe die genau gleichen Bedingungen gelten. Sprich, ich verbiete beim dreifachen Schieber Schellen oder Schilten anzusagen und wenn ein guter Obenaben in Aussicht steht. Es kommen nun folgende Zahlen heraus:
Wir stellen fest, die Differenz wird kleiner – aber sie bleibt bestehen. Undeufe-Matches sind leicht häufiger als Obenaben-Matches. Die leichte Asymmetrie lässt sich auch mit meiner Analyse nicht restlos klären. Aber so haben Sie liebe Leser, noch ein Thema dass sie nach einer Jassrunde mit ihren Jassfreunden heiss diskutieren können.
Auf dem Laufenden bleiben?
Du möchtest über weitere Jass-Tipps informiert bleiben?
Dann abonnieren jetzt unseren Newsletter oder folge uns direkt auf unseren Social Media Kanälen.
